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Moser: Una alternativa a la cinética de Monod

Alberto-Cruz-SiPAQAlberto Cruz, alumno SiPAQ, trae al blog una alternativa a la cinética de Monod, la cinética de Moser. 

La fermentación es una operación ampliamente utilizada en la industria farmacéutica yalimentaria, así como en sistemas de Tratamiento de Aguas Residuales. Consiste, de forma general, en una reacción biológica que emplea microorganismos con el fin de transformar materia orgánica en determinados productos. Dicha reacción puede expresarse como:

moser-1-monod-sipaq

siendo S el sustrato o materia orgánica a transformar, X la biomasa o materia orgánica activa y
P el producto resultante de la reacción.
El proceso es autocatalítico ya que los microbios, además de hacer posible la reacción, se multiplican en númerogracias al consumo de sustrato. Considerando la biomasa como una población de células homogéneamente distribuidas [1], el crecimientode la población microbiana puede expresarse de forma matemática como:

moser-2-monod-sipaq

dóndeμes la velocidad específica de crecimiento celular (s-¹), que se verálimitada por la concentración de sustrato en el medio.
Existen varias propuestas de ecuaciones que describen el comportamiento deμ en función de S. La más empleada, por su sencillez y practicidad, es la propuesta por Monod:

moser-3-monod-sipaq

siendo μmáx la velocidad máxima de crecimiento celular (s-¹) y KS la llamada constante de saturación, que se corresponde con el valor de S cuando μ= ½ · μmáx [2]. La Figura 1 muestra la curva de velocidad de crecimiento celular en función de la concentración de sustrato, para un sistema que responde a la cinética de Monod.

moser-monod-sipaq

Figura 1. Curva de velocidad de crecimiento celular, según cinética de Monod.

La cinética de Monod, aunque útil y ampliamente utilizada en estudios científicos, idealiza algunas condiciones. Por ejemplo, supone que la población celular es homogénea y no tiene en cuenta los posibles cambios estructurales que pueden experimentar los microbios durante la fermentación.

En la práctica, al estar en crecimiento bajo condiciones de sustrato limitante, es posible que la población de microorganismos modifique su estructura genética con el fin de adaptarse a este tipo de situación. Es más, al convivir en la misma población diferentes tipos de células (mutadas y no mutadas), es posible que llegue a establecerse cierto grado de cooperación entre especies.A consecuencia de todo ello, se produce una mejora en el proceso de
reproducción celular [3].
Moser llegó a estas mismas conclusiones en sus estudios de fermentación y propuso un nuevo modelo empírico que incluye los efectos adaptativos y cooperativos de la población microbiana en su crecimiento. La expresión matemática es la siguiente:

moser-4-monod-sipaq

Como puede observarse, la ecuación mantiene la misma forma que la cinética de Monod pero añade un parámetro n que cuantifica el grado de adaptación y cooperación que se da en la población celular. Así pues, un valor de n mayor a 1 indica que dichos efectos se producen mientras que para n igual a 1, el proceso se adapta a la cinética de Monod. Finalmente, un valor del parámetro inferior a 1 es sinónimo de efectos inhibitorios en el sistema [4].

Cabe destacar que la situación alternativa contemplada en el presente texto no es la única desviación que puede darse respecto a la cinética de crecimiento ideal. Existen otras situaciones y algunas expresiones matemáticas para describirlas. En definitiva, cuando se lleva a cabo un estudio de fermentación y se pretende ajustar los datos experimentales obtenidos a una cinética de tipo Monod, diversos factores pueden provocar que la correlación obtenida no sea la más adecuada. De darse el caso, es conveniente trabajar con expresiones alternativas que abarquen situaciones de mayor complejidad con el fin de obtener un mejor ajuste.

Referencias
[1] Garcia-Ochoa, F.; Santos, V.E.; Casas, J.A. Kineticmodelling of Microbialprocesses. Rec. Res. Develop. Chem. Eng., 1999.
[2] Najafpour, G. Biochemicalengineeringand biotechnology. Elsevier, 2007.
[3]H. Moser, The Dynamics of BacterialPopulationsMaintained in theChemostat, Wash. Carnegie Institution of Washington Publication, 1958.
[4]Y. Liu, A simple thermodynamicapproachforderivation of a general Monodequationformicrobialgrowth, Biochem. Eng. Journal 31(2006) 102-105.
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